Pi
Stáhnout Bengali titulky
Informace o verzi
Tagy
Náhled titulků v jazyce Bengali
Prvních 200 řádků.
সাদাকালো স্ক্রিন এবং হাই-কনট্রাস্টের কারণে সাবটাইটেল দেখতে অসুবিধা হতে পারে। তাই আপনার প্লেয়ারের সেটিংস থেকে সাবটাইটেল ব্যাকগ্রাউন্ড কালার চালু করে নিন।
π (পাই)
যেকোনো বৃত্তের পরিধিকে তার ব্যাস দিয়ে ভাগ করলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাকে গ্রিক অক্ষর π (পাই) দ্বারা সূচিত করা হয়।
π এর মান ৩.১৪১৫৯২৬৫...
π একটি অসীম অনাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা। ৩.১৪১৫৯... দশমিকের পরে অসীমসংখ্যক অংক রয়েছে।
এই অসীমসংখ্যক অংকগুলোর মাঝে প্যাটার্ন আবিস্কারের জন্য গবেষণা চলছে যুগ যুগ ধরে।
বাংলা সাবটাইটেল ফিহাদ আর-রহমান
সকাল ৯টা ১৩: ব্যক্তিগত নোট:...
যখন খুব ছোট ছিলাম...
...মা বলেছিল সূর্যের দিকে কখনও না তাকাতে।
তাই ছয় বছর বয়সে তাকিয়েছিলাম আমি একবার।
ডাক্তাররা বলেছিল আমার চোখ আর ভালো নাও হতে পারে।
ভীষণ ভয় পেয়েছিলাম আমি...
...একা একা অন্ধকারে।
ধীরে ধীরে...
...সূর্যের আলো ঢুকতে শুরু করে চোখের ব্যান্ডেজ পেড়িয়ে।
আবার আমি দেখতে শুরু করি।
কিন্তু অন্য একটা অসুখ দেখা দেয় মাথায়।
সেদিনই প্রথম মাথায় যন্ত্রণা হয়েছিল আমার।
জেনা, কোথায় যাচ্ছিস?
ম্যাক্স, আমার সাথে খেলবে?
- জেনা? - ৩২২ গুণ ৪৯১ কত হয়?
১৫৮,১০২। ঠিক?
ঠিক!
এবার, ৭৩ ভাগ ২২?
৩.৩১৮১৮১৮...
..১৮...১৮...১৮...১৮...
দুপুর ১২টা ৪৫: আমার কিছু ধারণা:...
এক: প্রকৃতির ভাষা হলো অংক।
দুই: আমাদের চারপাশের সবকিছু সংখ্যা দিয়ে বর্ণনা করা যায়।
তিন: কোনো সিস্টেমের সংখ্যাগুলো সাজালে কোনো না কোনো প্যাটার্ন পাওয়া যায়।
অতএব, প্রকৃতির সবক্ষেত্রেই প্যাটার্ন বিদ্যমান।
যেমন:...
মহামারী রোগের ছড়িয়ে পড়া,...
বলগা হরিণের জনসংখ্যা হ্রাস-বৃদ্ধি,...
সৌরকলঙ্ক চক্র,... [সূর্যপৃষ্ঠের যেসব স্থানের তাপমাত্রা তার পার্শ্ববর্তী স্থানের থেকে কম, পৃথিবী থেকে সে স্থানগুলো কালো দেখায়। এগুলোকে সৌরকলঙ্ক বা সানস্পট বলে। সৌরকলঙ্কের সংখ্যা ১১ বছরের একটি প্যাটার্নে পরিবর্তিত হয়। এটিই সৌরকলঙ্ক চক্র বা সানস্পট সাইকেল (Sunspot Cycle)।]
নীলনদে পানির ওঠানামা।
তাহলে শেয়ার-বাজারে কি কোনো প্যাটার্ন নেই?
যে সংখ্যাগুলো পুরো বিশ্বের অর্থনীতির কর্ণধার...
যেখানে লক্ষ লক্ষ হাত, কোটি কোটি মাথা কাজে লেগে আছে।
এক বিশাল জীবন্ত নেটওয়ার্ক... যেন একটা প্রাণী।
একটা জীবন্ত প্রাণী।
আমার হাইপোথিসিস :... [হাইপোথিসিস (Hypothesis) বলতে বোঝায় কোনো গবেষণা কাজ শুরুর পূর্বে সীমিত প্রমাণাদির ভিত্তিতে গ্রহণ করা কোনো অনুমান।]
শেয়ার-বাজারেও একটা প্যাটার্ন আছে...
...ঠিক আমার সামনে...
...সংখ্যাগুলোর মাঝে লুকিয়ে আছে সবসময়।
দুপুর ১২টা ৫০: রিটার্ন বাটন চাপলাম।
- হ্যালো? - ম্যাক্সিমিলিয়ান কোহেন বলছেন?
- জ্বি... - হাই, আমি মার্সি ডওসন।
আগেও কথা হয়েছিল আমাদের, আমি লেনসেট-পার্সি নামের একটি প্রেডিক্টিভ স্ট্রাটেজি ফার্মের পার্টনার।
- আমি বলেছিলাম... - পরে আর ফোন করিনি বলে দুঃখিত।
আগামীকাল আমার সাথে লাঞ্চ করতে পারবেন? দুপুর একটায়?
[প্রেডিক্টিভ স্ট্রাটেজি/এনালিটিকাল ফার্ম (Predictive Analytical Firm) হলো এক ধরণের কোম্পানি যারা কোনো ব্যবসায়িক প্রতিষ্ঠান কর্তৃক নিয়োগপ্রাপ্ত হয়ে সেই প্রতিষ্ঠানের ভবিষ্যত উত্থান-পতন সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করে প্রতিষ্ঠানটির পূর্ববর্তী অবস্থা পর্যালোচনা করার মাধ্যমে।]
- ম্যাক্স! - হেয় ডেভি।
- আপনার জন্য সামোছা এনেছি আমি। - বেশ।
- আপনার চুলের কী অবস্থা! - কী করছেন?
- এভাবেই বাইরে যাবেন আপনি? - সমস্যা নেই...
- আমি ঠিক করে দিচ্ছি। - সমস্যা নেই...
- আপনার যত্ন নেওয়ার জন্য কাউকে দরকার। - আমার তাড়া আছে।
ম্যাক্স, সামোছা নিয়ে যান।
ধন্যবাদ।
বিকেল ৪টা ২৩: ফলাফল...
ইউক্লিডের ভবিষ্যদ্বাণী অনুযায়ী কাল এনটিসির শেয়ার ১০০ পেরিয়ে যাবে। (এখানে ইউক্লিড ম্যাক্সের সুপার কম্পিউটারের নাম, ম্যাক্স ইউক্লিডকে তৈরি করেছে শেয়ার বাজারের শেয়ার মূল্যগুলোতে কোনো প্যাটার্ন আছে কিনা তা দেখার জন্য।)
ভালো উঠতি। চোখে পড়ার মতো অন্যান্য ব্যতিক্রম:...
প্রোনেটের শেয়ার মূল্য হবে ৬৫¼, তাদের ক্যারিয়ারের সেরা রেট।
আপনাকে বিরক্ত করছি না তো? আচ্ছা, সিগারেটটা নেভাচ্ছি।
আমি লেনি মায়ার।
আর আপনি?
ম্যাক্স।
ম্যাক্স? শুধু ম্যাক্স?
- ম্যাক্স কোহেন। - কোহেন! আপনি ইহুদি!
সমস্যা নেই। আমিও ইহুদি। হিব্রু বাইবেল পড়েন?
না। ধর্মে আমার আগ্রহ নেই।
- কাব্বালাহ 'র ব্যাপারে শুনেছেন কখনও? - না। [কাব্বালাহ (Kabbalah) হলো ইহুদিধর্মের একটি মরমীবাদি শাখা যেখানে তাঁদের ধর্মগ্রন্থ তাওরাতের গূঢ় তত্ত্ব নিয়ে আলোচনা হয়।]
- ইহুদিধর্মের বিশেষ তত্ত্ব। - আমি এখন ব্যস্ত আছি।
বুঝেছি।
কিন্তু এই সময়টা আমাদের ইতিহাসের জন্য খুবই রোমাঞ্চকর।
খুবই সংকটের কাল চলছে এখন।
- সত্যি? - হ্যাঁ, ভীষণ রোমাঞ্চকর।
কখনও টেফিলিন পরে প্রার্থনা করেছেন আপনি? টেফিলিন কী জানেন তো? [টেফিলিন (Tefillin) হলো চারকোণা এক ধরণের ছোট চামড়ার বাক্স। ইহুদিরা তাদের সাপ্তাহিক প্রার্থনার সময় হাতে আর মাথায় টেফিলিন পরে।]
হ্যাঁ, দেখতে একটু অদ্ভুত। কিন্তু প্রার্থনাটা চমৎকার।
টেফিলিনের অসাধারণ ক্ষমতা আছে। এই প্রার্থনা ঈশ্বরের আদেশ, মিটজবাহ । [ইহুদিদের ধর্মগ্রন্থ তাওরাতে ঈশ্বরের ৬১৩টি আদেশ-নিষেধ বর্ণিত আছে। এগুলোকে মিটজবাহ (Mitzvah) বলা হয়।]
মিটজবাহ মানলে পুণ্য হয়। আমাদেরকে পরিশুদ্ধ করে।
ঈশ্বরের সান্নিধ্যে যেতে পারি। একবার সামিল হবেন আমাদের প্রার্থনায়?
আপনি ঠিক আছেন তো, ম্যাক্স?
প্লিজ একটু সহ্য কর!
বিকেল ৫টা ৫৫: ব্যক্তিগত নোট: ২৪ ঘণ্টায় এটা দ্বিতীয় এ্যাটাক।
৮০ মিলিগ্রাম Promazine HCl ...
আর ৬ মিলিগ্রাম Sumatriptan orally খেলাম।
সঙ্গে ইনজেকশনে নিলাম ১ মিলিগ্রাম Dihydroergotamine Mesylate .
উল্লেখিত ওষুধগুলো উচ্চমাত্রায় পার্শ্বপ্রতিক্রিয়া সম্পন্ন। যেমন: তন্দ্রা, নাক দিয়ে রক্ত পড়া আর হ্যালুসিনেশন, অর্থাৎ কল্পনার রাজ্যে চলে যাওয়া। যেন গুলিয়ে না ফেলেন তাই বলে রাখছি, মুভির বেশকিছু সিন ম্যাক্সের হ্যালুসিনেশন।
- হ্যালো? - মিঃ কোহেন বলছেন?
মার্সি ডওসন বলছি আবার, লেনসেট-পার্সি কোম্পানি থেকে।
শিডিউল চেক করে দেখলাম কাল দুপুরে আপনার এলাকায় যেতে হবে আমাকে।
সেই পথে আপনার সাথে দেখা করতে চাই।
তাতে আমাদের দুজনেরই লাভ। দুপুর তিনটায় ফ্রি থাকবেন তো?
- আপনি আমার ঠিকানা কীভাবে জানলেন? - চিন্তার কিছু নেই, কলোম্বিয়া জার্নাল থেকে পেয়েছি।
দুপুর তিনটায় দেখা হবে তাহলে।
এক মিনিট দাঁড়ান...
ম্যাক্স!
[এই জনপ্রিয় বোর্ড গেমটির নাম গো (Go-board)। এই খেলার নিয়ম অনেক, তবে মূল বিষয় হলো জেতার জন্য প্রতিপক্ষের চেয়ে বোর্ডের বেশি জায়গা দখল করতে হবে।]
এত ভাবিস না, ম্যাক্স।
মন যেখানে বলে সেখানেই দিয়ে দে।
- হ্যামলেট পড়ে কেমন লাগল? - পড়িনি এখনও। [হ্যামলেট (The Tragedy of Hamlet, Prince of Denmark) উইলিয়াম শেক্সপিয়ারের লেখা একটি নাটক।]
এক মাস হয়ে গেল, এবার অন্তত গবেষণা ছেড়ে একটু অন্যদিকে মন ঘুরা।
গবেষণার শেষের দিকে চলে এসেছি।
আমার ভাতিজির দেওয়া নতুন মাছটা দেখেছিস?
তোর নামে নাম রেখেছি এটার, ইকারাস ।
বেশি উঁচুতে উড়লে সূর্যের তাপে পুড়ে যাবি। (ইকারাস গ্রিক মিথোলজির একটি জনপ্রিয় চরিত্র। মোমের তৈরি পাখা পরে উড়তে উড়তে সে খুব উঁচুতে উঠে গিয়েছিল। তাই সূর্যের তাপে পাখা পুড়ে গিয়ে মৃত্যু ঘটে ইকারাসের।)
তোকে দেখে আমি ত্রিশ বছর আগেকার নিজেকে খুঁজে পাই।
আমার সবচেয়ে প্রিয় ছাত্র... বই লিখেছিস ১৬ বছর বয়সে, পিএইচডি করেছিস ২০ বছর বয়সে।
কিন্তু জীবনে অংকই সবকিছু না, ম্যাক্স।
আমি ৪০ বছর কাটিয়েছি π'এর মানে প্যাটার্ন খুঁজে খুঁজে।
- কিন্তু কিচ্ছু পাইনি। - কিছু তো অন্তত পেয়েছেন।
পেয়েছি কিছু...
...কিন্তু প্যাটার্ন পাইনি। [π=৩.১৪১৬... দশমিকের পরের অংকগুলো অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত এবং এই অংকগুলোর মাঝে বড়সড় কোনো প্যাটার্ন এখনও আবিষ্কার করা যায়নি।]
প্যাটার্ন পাইনি!
দুপুর ১১টা ২২: ব্যক্তিগত নোট:...
সোল নির্জীব হয়ে গেছে π নিয়ে গবেষণা ছেড়ে দেওয়ার পর।
ব্রেইন স্ট্রোক হয়েছিল ওনার।
আর অংক নিয়ে ভাবে না তারপর থেকে।
গবেষণা থামিয়ে কেন দিল π এর আসল রূপ খুঁজে বের করার এতটা কাছে পৌঁছেও?
এতটা কাছে এসেও কীভাবে বিশ্বাস করে নিল যে ওই অসীম সংখ্যাগুলোতে কোনো প্যাটার্ন নেই?
বৃত্ত জিনিসটা এত সরল...
তাহলে এই সংখ্যাটা এত জটিল কেন?
৩.১৪ থেকে অসীম পর্যন্ত।
হেয় ম্যাক্স!
আমি লেনি মায়ার।
সিগারেটটা নেভাচ্ছি।
তো... কী করেন আপনি?
- কম্পিউটার নিয়ে কাজ করি। অংকের কাজ। - অংক? কেমন অংক?
সংখ্যাতত্ত্ব। এক ধরণের গবেষণা আরকি। (সংখ্যাতত্ত্ব বা নাম্বার থিওরি বিশুদ্ধ গণিতের একটি শাখা যেখানে পূর্ণসংখ্যা ও পূর্ণসংখ্যার সাথে সম্পর্কিত সমস্যাবলি নিয়ে আলোচনা করা হয়।)
সত্যি? আমিও তো সংখ্যা নিয়ে কাজ করি।
ঠিক সেরকম কাজ না। তাওরাত নিয়ে গবেষণা করি আমি। অসাধারণ! (তাওরাত বা তোরাহ্ হচ্ছে হিব্রু বাইবেলের প্রথম পাঁচটি অধ্যায় তথা ইহুদিদের ধর্মগ্রন্থ।)
হিব্রু ভাষা হলো সংখ্যার খেলা, পুরোটাই অংক!
আপনি জানেন? দেখুন...
প্রাচীন ইহুদিরা হিব্রু ভাষাকে গণনার কাজে ব্যবহার করত।
প্রত্যেকটা অক্ষরই একেকটা সংখ্যা।
হিব্রুর প্রথম অক্ষর আলিফ হলো ১, দ্বিতীয় অক্ষর বেত হলো ২।
বুঝলেন? আরও দেখুন, সবগুলো সংখ্যাই সম্পর্কযুক্ত।
হিব্রুতে বাবাকে বলে ‘আব (אב)’।
প্রথমে আলিফ (א), তারপর বেত (ב)।
১ আর ২ মিলে ৩।
ঠিক আছে? মাকে বলে 'এম (אם)'।
আলিফ (א), মিম (ם)...
১ আর ৪০ মিলে ৪১। ৩ আর ৪১ যোগ করে হয় ৪৪।
ঠিক আছে? এখন, হিব্রুতে সন্তানকে বলে... মা, বাবা, তারপর সন্তান...
...'ইয়েলেদ (ילד)'।
১০, ৩০ আর ৪।
৪৪।
তাওরাত হলো এমনই সংখ্যার লম্বা সূতো।
কারও কারও মতে এটা ঈশ্বরের পাঠানো একটা কোড।
বেশ মজার ব্যাপার।
এটা তো ছোটখাটো জিনিস। এবার দেখুন...
গার্ডেন অব ইডেন কে হিব্রুতে বলে 'কেদেম (קדם)'। (আদম আর হাওয়াকে সৃষ্টি করার পর ঈশ্বর তাঁদেরকে স্বর্গের যে বাগানে রেখেছিলেন তাকে তাওরাতে গার্ডেন অব ইডেন বলা হয়েছে।)
সংখ্যায় রূপান্তর করলে হয় ১৪৪।
আর সেই গার্ডেনের ট্রি অব নলেজের সাংখ্যিক মান... (আদম এবং হাওয়াকে ঈশ্বর যে গাছের ফল খেতে বারণ করেছিলেন সেই গাছকে তাওরাতে Tree of the knowledge of good and evil বলা হয়েছে।)
...'এত্স-হাইম (עץ החיים)'। ২৩৩, ১৪৪, ২৩৩...
- সংখ্যাগুলো মিলিয়ে... - ওগুলো ফিবোনাচ্চি সংখ্যা।
কী?
ফিবোনাচ্চি রাশিমালার কথা কখনও শোনেননি? [০,১,১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪... অনুক্রমটিকে বলা হয় ফিবোনাচ্চি অনুক্রম (Fibonacci Sequence)। এর প্রত্যেকটি সংখ্যা ঠিক তার আগের দুটি সংখ্যার যোগফল। ১৪৪ ও ২৩৩ এই অনুক্রমের ১২ ও ১৩তম সংখ্যা।]
ফিবোনাচ্চি?
ফিবোনাচ্চি ১৩ শতকের একজন ইতালিয়ান গণিতবিদ।
২৩৩ কে ১৪৪ দিয়ে ভাগ করলে...
- ভাগফল হয় থিটা (θ)। - থিটা? [জানিয়ে রাখি, এখানে ভুল আছে। গোল্ডেন রেশিওকে থিটা না, ফাই (φ) বা টাউ (τ) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।]
হ্যাঁ, গোল্ডেন রেশিও, গোল্ডেন স্পাইরাল কে গ্রিক অক্ষর থিটা দিয়ে প্রকাশ করা হয়। (গোল্ডেন রেশিওর মান ১.৬১৮০৩... এই সংখ্যাকে গ্রোথ ফ্যাক্টর ধরে একটি বিশেষ সর্পিলাকৃতির নকশা হলো গোল্ডেন স্পাইরাল। মুভিতে আর কিছুক্ষণ পর এ সম্পর্কে বিস্তারিত আছে।)
বাহ!
নতুন কিছু জানলাম।
প্রকৃতিতে এই নকশাটা অনেক দেখা যায়, তাই না?
- যেমন সূর্যমুখী ফুলের মুখে? - সব পাক খাওয়া জিনিসেই আছে এই নকশা।
দেখেছেন প্রকৃতির সবকিছুতেই অংক আছে!
আমি... ম্যাক্স?
দুপুর ১টা ২৬: আমার কিছু ধারণা:...
এক: প্রকৃতির ভাষা হলো অংক।
দুই: আমাদের চারপাশের সবকিছু সংখ্যা দিয়ে বর্ণনা করা যায়।
তিন: কোনো সিস্টেমের সংখ্যাগুলো সাজালে...
...কোনো না কোনো প্যাটার্ন পাওয়া যায়।
অতএব, প্রকৃতির সবক্ষেত্রেই প্যাটার্ন বিদ্যমান।
তাহলে শেয়ার-বাজারে প্যাটার্ন নেই?
সংখ্যার সাগর যা পুরো বিশ্বের অর্থনীতির কর্ণধার...
যেখানে লক্ষ লক্ষ হাত, কোটি কোটি মাথা কাজে লেগে আছে।
এক বিশাল জীবন্ত নেটওয়ার্ক... যেন একটা প্রাণী।
একটা জীবন্ত প্রাণী!
আমার হাইপোথিসিস: শেয়ার-বাজারেও একটা প্যাটার্ন আছে... ঠিক আমার সামনে...
...সংখ্যাগুলোর মাঝে লুকিয়ে আছে সবসময়।
সকাল ১০টা ১৮: রিটার্ন বাটন চাপলাম।
ব্যাকগ্রাউন্ড মিউজিক: 2πr কম্পোজার: Clint Mansell
ম্যাক্স!
ম্যাক্স!
বলে কী!
ধ্যেৎ!
হায়রে পোড়া কপাল!
সকাল ১০টা ২৮: ফলাফল:...
কচু! ইউক্লিডের ভবিষ্যদ্বাণী এএআরের শেয়ার মূল্য ৬½।
এএআর গত বিশ বছরে ৪০এর নিচে নামেনি একবারও।
এমন হওয়ার কারণ: মানবিক ত্রুটি।
সকাল ১১টা ১১: ফলাফল:...
এ পর্যন্ত যত ব্যর্থ চিকিৎসা:...
বিটা ব্লকার্স, ক্যালসিয়াম চ্যানেল ব্লকার্স, এড্রেনালিন ইনজেকশন,...
হাই-ডোজ আইবুপ্রোফেন, স্টেরয়েড,...
Pi subtitles in other languages
Komentáře
No comments yet. Be the first to leave one.